Многочастотный фазовый детектор для частотного синтеза

Дата публикации: 2018-11-26 11:31:38
Статью разместил(а):
Козлов Виталий Иванович

Многочастотный фазовый детектор для частотного синтеза

Multi-frequency phase detector for frequency synthesis

(полный текст статьи с рисунками см. в № 1 и 2 журнала)

 

Автор: Козлов Виталий Иванович

к.т.н., г. Киев, Украина

E-mail: vkoslov@yandex.ru

Kozlov Vitaly Ivanovich

Kiev, Ukraine

E-mail: vkoslov@yandex.ru

 

Аннотация: Новый метод фазового сравнения на неравных частотах позволяет строить синтезаторы частоты на основе ФАПЧ с превосходными характеристиками спектральной чистоты сигнала и быстродействия, с высокой разрешающей способностью по частоте, низким потреблением и стоимостью. Принцип действия многочастотного фазового детектора основан на расщеплении фаз сравниваемых сигналов, когда управляющий сигнал для генератора в петле ФАПЧ формируется множеством парциальных фазовых детекторов с последующим суммированием их выходов.

Abstract: A new method of phase comparison of unequal frequencies allows you to build a PLL based frequency synthesizers with excellent characteristics of spectral purity of tone and performance, high-resolution, low-frequency consumption and cost. The principle of operation of the multi-frequency phase detector is based on splitting the phases of the signals being compared when the control signal for the generator in the loop (PLL) formed many of the partial phase detectors and then sum them to exits.

Ключевые слова: синтезатор частоты, спектральная чистота, быстродействие.

Keywords: frequency synthesizer, spectral purity, performance.

Тематическая рубрика: Технические науки и технологии.

 

Введение.

Наиболее важными характеристиками частотных синтезаторов являются спектральная чистота генерируемого сигнала и их быстродействие, то есть скорость переключения на новую частоту. Понятно, что эти характеристики должны быть на достаточно высоком уровне, чтобы обеспечивать высокое качество сигналов телекоммуникационной и измерительной аппаратуры, в которых синтезаторы используются. Здесь нет необходимости рассматривать все известные структуры синтезаторов, поскольку они детально рассмотрены в таких, например, фундаментальных работах как [1-4]. Из них стоит лишь особо выделить прямые цифровые синтезаторы (DDS) и синтезаторы с делителями частоты в петле ФАПЧ. Первые, обладая высоким быстродействием, не обеспечивают часто требуемой высокой спектральной чистоты сигнала. Вторые, использующие целочисленные коэффициенты деления в петле [5-6], из-за хорошо известных недостатков используются лишь в случаях, когда не требуется обеспечивать высокие параметры разрешение по частоте, быстродействия и спектральной чистоты.

Многие компании, например, Analog Devices/Hittite, Skyworks Solutions, Synergy Semiconductor, Maxim Integrated, Linear Technologies, Texas Instruments, Peregrine, Qualcom и другие производят микросхемы так называемых Fractional-N синтезаторов (с дробными коэффициентами деления и компенсацией помех дробности путём дельта-сигма модуляции). Они экономичны по потребляемой мощности, недорогие, но со спектральной чистотой довольно низкого уровня. Также и быстродействие их невысокое, поскольку необходимо сужать полосу ФАПЧ (как правило, она не более нескольких сотен килогерц), чтобы подавлять шумы квантования из-за дельта-сигма модуляции.

Поэтому, чтобы обеспечить одновременно высокий уровень спектральной чистоты и быстродействия, разработчики синтезаторов прибегают к многопетлевым структурам, которые громоздки, дороги и с большим потреблением мощности.

That is why in order to provide simultaneously high levels of agility and spectral purity the designers resort to multi-loop structures which are bulky, very expensive, and with greatly increased power consumption.

Цель данной работы состоит в том, чтобы показать, что не все возможности однопетлевой структуры синтезатора исчерпаны. Есть ещё такие схемные варианты, в которых может быть реализованы одновременно достоинства всех известных типов синтезаторов. Это быстродействие DDS, низкая стоимость и потребление Fractional-N синтезаторов и высокая спектральная чистота многопетлевых структур.

Идея фазового расщепления для частотного синтеза впервые была запатентована автором данной работы более двух десятилетий назад [7; 8] и впоследствии развита в его статьях, например [9; 10]. Однако, несмотря на её высокие потенциальные возможности, оставалась без должного внимания специалистов в соответствующих областях техники. Так что данная работа ещё и для того, чтобы генерировать это внимание.

 

Идея расщепления фаз/

Положим, что в некоторой системе, в которой, наряду с полезной постоянной составляющей, присутствует помеха в виде импульса с периодом Т=32 условных временных интервалов, как это показано на рисунке 1 (диаграмма ‘A’).

Рис. 1. К пояснению идеи расщепления

Сдвинем представленную диаграмму на 1, 2 и 3 интервала (такта), просуммируем исходную и сдвинутые диаграммы, каждую с весом 1/K, где K=4 (по числу диаграмм), и в результате получим диаграмму ‘B’. При этом понятно, что с постоянной составляющей ничего не могло случиться, она останется на прежнем уровне, и потому на диаграммах она не показана. Как видим из этой диаграммы, амплитуда полученного импульса уменьшилась в 4 раза, но во столько же раз увеличилась ширина импульса, то есть мощность его осталась прежней. На диаграмме ‘C’ показан случай, когда сдвиги выбраны равными 2, 4 и 6 тактов. И в этом случае мощность помехи практически не изменилась. Если же выбрать сдвиги в 8, 16 и 24 такта (диаграмма ‘D’), то выигрыш по уменьшению уровня помехи оказывается существенным: амплитуда помехи уменьшилась в К раз, и, более того, её частота увеличилась в К раз (легче её отфильтровать). То есть, чтобы идея эффективно работала, дискретность сдвигов должна быть равной T/K.

Использование описанного метода для целей частотного синтеза предполагает наличие нескольких парциальных фазовых детекторов, на входах которых действуют сравниваемые по фазе импульсные последовательности, должным образом сдвинутые во времени относительно друг друга. Тогда, согласно с описанной идеей, от каждого парциального детектора берётся доля 1/K его полного напряжения на выходе.

Казалось бы, идея проста, универсальна и пригодна для борьбы с помехами в любой системе частотного синтеза. Однако это не совсем так. В принципе, можно её применить, к примеру, в синтезаторе типа Fractional-N PLL для снижения помех дробности, и такие попытки предпринимались [11; 12], но при этом возникают проблемы практического плана. Нетрудно представить какой длины во времени будет процесс на входах парциальных детекторов Fractional-N PLL синтезатора, в том числе и в варианте с дельта-сигма модуляцией, если требуется получить сетку частот, скажем 1 Гц. Это многие миллионы тактов, и потому, чтобы получить существенный положительный эффект необходимы сдвиговые регистры чрезвычайно большой длины. Кроме того, поскольку меняется целочисленная часть коэффициента деления N, надо менять и длину регистров, что сопряжено с дальнейшим существенным усложнением структуры. На практике же используют сдвиги всего лишь на несколько тактов, что, естественно, малоэффективно в снижении уровня помех дробности и шумов. Так, в работе [13} показано, что при использовании 4-х временных сдвигов получается выигрыш по шумам порядка 3 дБ, но при отстройках от сигнала, значительно превышающих 10 кГц. При меньших отстройках, 10 кГц и менее, выигрыша практически нет.

Следует также отметить, что в простейшем виде, в синтезаторах с целочисленными коэффициентами деления, идею расщепления фаз используют для снижения уровня шумов за счёт повышения частоты сравнения и некогерентного сложения шумов [14]. Небезынтересно также заметить, что в таком виде идея запатентована как новая [15] без ссылки на первоисточники [7; 8], где она значительно ранее была запатентована.

Далее рассмотрим структуры МЧФД, в которых рассмотренный метод действует в полную силу заложенных в нём возможностей.

Идея фазового расщепления может использоваться в двух  новых типах синтезаторов. Для краткости назовём их как PDS (Phase Digital Synthesizer) и PDS-DSM (с дельта-сигма модуляцией). Для них соответствующие 2 варианта МЧФД включают часть блоков, общих для обоих вариантов, а также ряд других блоков с особенностями для каждого из них. Общая для обоих вариантов структура, собственно и отражающая идею расщепления фаз, показана на рисунке 2.

Рис. 2. Общая для вариантов МЧФД структура

Она включает идентичные опорный и сигнальный фазовые расщепители, работающие на блок парциальных фазовых детекторов и далее – на сумматор выходов детекторов. Каждый из фазорасщепителей имеет, соответственно, вход для управляющего кода R или C и вход для тактовой частоты Fr или Fc. Они действуют таким образом, чтобы с каждым тактом Fr или Fc импульсы, называемые далее как расщеплённые фазы, в количестве R или C поступали последовательно во времени на выходы фазорасщепителей, как бы замкнутых в кольцо. Сумматор может быть выполнен в виде KR-матрицы (с резисторами одинаковой величины), или же может использоваться сегментированный ЦАП. На выходе сумматора формируется сигнал, который через ФНЧ управляет частотой генератора ГУН в петле ФАПЧ.

Количество расщеплённых фаз Kr и Kc, соответственно в опорном и сигнальном трактах, могут отличаться в целое число k раз. Тогда входы парциальных фазовых детекторов тракта с меньшим количеством фаз объединяются в группы по k входов в каждой группе и подключаются к выходам фазорасщепителя с меньшим количеством фаз. Например, если в опорном тракте количество фаз равно Kr=32, а в сигнально тракте Kc=4, то k = Kr/Kc = 8. В таком случае в качестве фазорасщепителя сигнального тракта можно использовать простой 4-разрядный кольцевой счётчик.

На рисунке 3 представлены диаграммы, поясняющие работу МЧФД в сравнении с работой обычного фазового детектора. Диаграммы A – для обычного ФД и диаграммы B – для МЧФД. Фазорасщепители в МЧФД могут быть довольно большой ёмкости Q и тактироваться неравными частотами Fr и Fc. Однако для большей наглядности сравнения ёмкости в обоих трактах ограничены малым значением Q=4, тактовые частоты выбраны равными и количество расщеплённых фаз равно K=4.

Из рассмотрения рисунка .37 следует важный факт, что в МЧФД нет необходимости в делении частоты для приведения частот к равенству с последующим фазовым сравнением, что неизбежно в случае обычной системы с ДПКД. Сравнение фаз происходит непосредственно на исходных частотах: временное положение каждого импульса сигнальной последовательности контролируется опорными импульсами и каждый опорный импульс через МЧФД используется для этого контроля. Умножение помех, приведенных ко входу МЧФД, отсутствует. Важно ещё и то, что парциальные детекторы работают на пониженных частотах, чем обеспечивается более точное сравнение фаз.

Рис. 3. Сравнение работы МЧФД с работой обычного ФД

Однако тезис об отсутствии умножения помех в петле ФАПЧ нуждается в дополнительном пояснении. Это практически верно, когда тактовые частоты примерно равны. Если же частота сигнала существенно превосходит опорную частоту, то, естественно, возникает умножение в Fc/Fr раз. Из этого следет практическая рекомендация поддерживать примерное равенство тактовых частот, а синтезируемую частоту сигнала повышать за счёт повышения опорной частоты. В случае, когда возможности повышения тактовых частот исчерпаны, например, из-за технологических ограничений в фазорасщепителях, тогда для повышения частоты сигнала на выходе ФАПЧ следует включать в петлю прескалер с неизбежным при этом умножением в петле, равным коэффициенту деления прескалера.

 

МЧФД для синтезатора PDS типа

Схемы МЧФД для синтезаторов PDS и PDS-DSM типов служат для формирования управляющего напряжения для ГУН, в  сочетании с которым образуют полные структуры синтезаторов частоты. Схема МЧФД для PDS синтезатора приведена на рисунке 4.

Рис.4. Схема МЧФД для синтезатора PDS

Схема выглядит вполне симметрично; она включает идентичные по виду опорный и сигнальный тракты. Однако как по количеству элементов в трактах, то полной симметрии здесь нет, о чём будет ниже.

В схеме на рисунке 38 каждый из трактов, опорный и сигнальный, содержит фазорасщепители, управляемые соответствующими кодами R или C Фазорасщепители работают на парциальные фазовые детекторы, в качестве которых могут быть использованы RS-триггеры, схемы XOR, частотно-фазовые детекторы с накачкой заряда (ЧФД), а также фазовые детекторы других типов.

Но для обеспечения необходимой разрешающей способности по частоте одних фазорасжепителей с блоком парциальных детекторов может оказаться недостаточно, поскольку существуют технологические ограничения  количества расщеплённых фаз и равного ему количества парциальных детекторов. Нет проблем получить количество фаз, скажем, 32, а то и 256, но чтобы обеспечить разрешение по частоте, допустим, 1 Гц, что не является таким уж жёстким требованием, их бы потребовалось многие тысячи. Это, конечно, превосходит разумные пределы.

Проблема решается тем, что, как показано на рисунке, в трактах, опорном и сигнальном, включены аккумуляторы младших разрядов (Less Significant Bits) R-LSBs и C-LSBs, подключенные к шинам соответствующих управляющих кодов R и C и тактируемые теми же частотами Fr и Fc. Эти аккумуляторы формируют импульсы переноса для более старших разрядов всего МЧФД (R-MSBc и C-MSBs) в соответствующих фазорасщепителях Таким путём, благодаря увеличению ёмкостей трактов, достигается желаемое разрешение по частоте.

В общем случае числовые значения управляющих кодов аккумуляторов R-LSBs и C-MSBs не кратны полным ёмкостям соответствующих трактов, из-за чего возникают помехи дробности на выходе синтезатора. Для компенсации этих помех используются, как показано на рисунке, R2R-секции ЦАП, R-R2R и C-R2R. Их входы подключаются к выходам более старших разрядов соответствующих аккумуляторов R-LSBs и C-LSBs, а выходы, через согласующие резисторы, – к KR-секции ЦАП. Количество разрядов, используемых для компенсации помех, определяется достижимой их точностью и составляет порядка 12-14 разрядов.

 

МЧФД для синтезатора PDS-DSM типа

Вначале следует напомнить историю самого метода DSM, который был предложен Уэлсом [16] из фирмы Marconi Instruments (ныне IFR) применительно к синтезаторам типа Fractional-N PLL. Метод не требует аналоговых компонентов для компенсации помех дробности, которые были необходимыми в раличных схемах с дробным делением частоты.

Сам метод, как таковой, был известен намного раньше, ещё в 1960-х годах, и использовался для построения одноразрядных ЦАП и АЦП [17-20]  . В частности, фирма Matsushita разработала и применяла такой ЦАП  для чтения компакт-дисков в плеерах. Кроме того, Nigel King из фирмы Racal Electronics добавил второй аккумулятор в синтезаторе RA1792, осуществив, таким образом, много раньше Уэлса, MASH второго порядка [21]. Brian Miller из Hewlett Packard тоже предложил свою версию MASH [22]. Хотя это было позже патента Уэлса, версия никаких улучшений не давала, а отличие было, образно выражаясь, как между A+B и B+A.

Перечисленные выше факторы привели к длительным судебным процессам между Marconi Instruments, Racal Electronics, Hewlett Packard и другими для установления заслуг каждой из фирм в развитии метода. Однако же результатов эти процессы не дали, и фирмы решили их прекратить, просто перейдя со своей продукцией к конкуренции на рынке.

Однако же заслуга Уэлса, несомненно, является наиболее значительной, поскольку именно он первый предложил использование метода с включением всех его возможностей, то есть при MASH любого порядка. И недаром в одной из статей от фирмы Marconi Instruments, для которой он и сделал это изобретение, его назвали ”чародеем профильной лаборатории”.

Естественно, что первой компанией, которая начала интенсивно использовать изобретение Уэлса, была именно Marconi Instruments, в частности, в своих генераторах 2030 и 2031. В апреле 1995 года она была удостоена высокой награды Queens Award за технологические достижения в работах над Fractional-N системами. И после вхождения в IFR она продолжала работы в этом направлении, одновременно продавая лицензии на данную технологию многим другим компаниям.

Однако путь к настоящему широкому воплощению идеи оказался довольно-таки долгим. Прошло не менее 20 лет с момента опубликования патента Уэлса , когда практически каждая фирма, имеющая выход на интегральную технологию, производит чипы Fractional-N PLL синтезаторов своей собственной разработки. В этих разработках идея Уэлса не претерпела каких-либо существенных изменений и усовершенствований, масса чипов на рынке как близнецы-братья, и трудно представить, как каждая из фирм выдерживает жёсткую рыночную конкуренцию.

Схема МЧФД для варианта PDS-DSM синтезатора показана на рисунке 5.

Рис.5. Схема МЧФД для синтезатора PDS-DSM.

Она отличается наличием блоков R-DSM и C-DSM, служащих для компенсации помех дробности путём дельта-сигма модуляции содержимого фазорасщепителей R-MSBs и C-MSBs. В каждом тракте содержится блок аккумуляторов R-DSM или, соответственно, C-DSM для формирования последовательностей треугольника Паскаля [69; 70], являющихся командами для добавления соответствующих чисел к текущим состояниям фазорасщепителей R-MSBs и C-MSBs через соответствующие сумматоры R-Adder и C-Adder. В блоках аккумуляторов R-DSM и C-DSM необходимое количество разрядов может быть меньшим, чем в блоках R-LSBs и C-LSBs. Оно, как и в случае PDS синтезатора, ограничено достижимой точностью ЦАП (KR-матрицы) и так же может составлять порядка 12-14 разрядов.

Каждый из описанных вариантов МЧФД обеспечивает частоту Fc синтезатора, равную

где Qr и Qc – полные ёмкости опорного и сигнального трактов, включающие ёмкости блоков MSBs и LSBs, а R и C – числовые значения соответствующих кодов, представленных целыми числами относительно указанных ёмкостей.

Шаг dF сетки частот равен

Как следует из формулы для Fc, можно управлять частотой синтезатора как путём изменения значения кода R так и C. Однако, чтобы обеспечить требуемый, достаточно малый шаг сетки частот, можно ограничиться соответственно большой ёмкостью только в одном, например, в опорном тракте, а в сигнальном тракте она может быть значительно меньшей, вплоть до исключения блока LSBs. Тогда всё ещё остаётся возможность получать практически одну и ту же частоту сигнала при различных комбинациях значений кодов R и C. Это позволяет выбирать наиболее предпочтительные комбинации этих кодов с точки зрения минимума помех дробности на выходе синтезатора, в частности, избавляться от помех типа Integer Boundary Spurs (IBS).

 

Статические характеристики МЧФД.

Статические характеристики многочастотного фазового детектора (МЧФД) имеют ту особенность, что их крутизна в общем случае не одинакова для опорного и подстраиваемого сигналов. Покажем это расчетами.

Протяжённость по фазе статических характеристик по опорному и подстраиваемому сигналам определяется частотами сравнения в парциальных фазовых детекторах. Эти частоты равны, в среднем, для опорного тракта – RFr/Qr, а для сигнального тракта CFc/Qc, где Qr и Qc – ёмкости распределителей импульсов (фазорасщепителей) соответственно опорного и сигнального трактов, а R и C – соответствующие им числовые значения управляющих кодов.

В установившемся режиме, то есть в состоянии синхронизма в петле ФАПЧ, эти частоты равны: RFr/Qr=CFc/Qc, но частоты Fr и Fc в общем случае отличаются, и потому во столько же раз отличаются отношения R/Qr и C/Qc. Это значит, что протяжённость по фазе характеристики опорного тракта составляет 2πQr/R, а для сигнального тракта - 2πQc/C. Отсюда следуют выражения для крутизны статических характеристик Sr и Sc для опорного и подстраиваемого сигналов соответственно:

где Umax - полная шкала напряжения на выходе МЧФД.

 

Схемы фазорасщепителей

Возможны несколько вариантов схем фазорасщепителей для МЧФД. Они могут быть построены на аккумуляторах, цифровых сумматорах, а также на элементах цифровой логики. Здесь рассмотрим первую из них как наиболее простую для понимания.

 

МЧФД с фазорасщепителем на аккумуляторах

На рисунке 6 показана схема МЧФД, в которой функции расщепителя фазы выполняет набор из K=4 (как пример) аккумуляторов. В то же время аккумуляторы в своей сумме составляют блок более старших разрядов (More Significant Bits – MSBs) полного аккумулятора, в который, кроме того, входит блок менее значащих разрядов (Less Significant Bits – LSBs), также являющийся аккумулятором.

Блок LSBs связан с блоком MSBs цепью переноса, так что импульс его переполнения в виде логической единицы поступает на вход приёма переноса каждого аккумулятора. Оба блока тактируются опорной частотой Fr.

Рис. 6. Схема МЧФД на основе аккумуляторов в фазорасщепителе

Аккумуляторы блока MSBs отличаются лишь начальными условиями их работы. Если процесс накопления в первом из них начинается с ‘0’, то второй стартует с состояния ‘1’, третий - с состояния ‘2’ и четвёртый – с состояния ‘3’. Импульсы переполнения аккумуляторов поступают на входы парциальных детекторов; каждому аккумулятору соответствует свой детектор. На другие входы детекторов приходят импульсы с сигнального фазорасщепителя, в качестве которого в данной схеме используется, кольцевой счётчик, тактируемый импульсами сигнала с частотой Fc. Так выбрано для упрощения пояснений о работе МЧФД и соответствует случаю, когда емкость фазорасщепителя в сигнальном тракте равна Q=4, а числовое значение кода на его входе равно C=1, и тогда он превращается в эквивалент кольцевого счётчика.

С той же целью упрощения, разрядность аккумуляторов выбрана небольшой, всего по 2 двоичных разряда в каждом аккумуляторе. Значение кода на входе полного аккумулятора равно R=5: по единице в MSBs и LSBs блоках. Если же считать относительно ёмкости Q=4 фазорасщепителя, то значение кода R равно R=1+1/4. В данном случае предполагается, как пример, что в качестве парциальных детекторов использованы RS-триггеры.

Выходы детекторов составляют K равновесных старших разрядов ЦАП. Младшие разряды ЦАП, построенные по системе R2R, работают от импульсов с выхода блока LSBs, что, как будет показано ниже, служит для компенсации помех дробности. На выходе ЦАП формируется напряжение для управления частотой ГУН.

На рисунке 7 показаны текущие состояния аккумуляторов и импульсы на выходе фазорасщепителя. Значения текущего содержимого каждого аккумулятора в моменты переполнений на рисунке подчёркнуты. Когда аккумулятор LSBs переполняется, он переходит в состояние ‘0’, и в этом случае, за счёт переноса из блока LSBs в блок MSBs, к текущему содержимому последнего добавляется единица, в результате чего на соседних выходах фазорасщепителя одновременно появляются 2 импульса вместо одного. При этом получается, что выходы фазорасщепителя как бы замкнуты в кольцо.

Рис. 7. К пояснению работы фазорасщепителя

Характерно, что после каждого интервала между импульсами в 4 такта далее следуют 4 интервала длительностью в 3 такта. Для большей наглядности этой закономерности интервал в 4 такта заштрихован. Это свидетельствует о том, что импульсные процессы на выходах фазорасщепителя полностью идентичны и сдвинуты по времени относительно друг друга на Q/K=16/4=4 такта, где Q – ёмкость полного аккумулятора (включая блок младших разрядов).

Важно заметить, что эта закономерность сохраняется независимо от разрядностей MSBs и LSBs блоков. Таким образом, здесь решена проблема, которая возникала при попытке применения идеи расщепления фаз в варианте Fractional-N PLL синтезатора. Нет необходимости использовать сдвиговые регистры ёмкостью во много миллионов бит.

Работа такого варианта МЧФД поясняется с помощью рисунка 8. Диаграммы на этом рисунке  выполнены для случая установившегося в системе ФАПЧ отношения частот Fr/Fc=4/5. Выход ЦАП содержит только постоянную составляющую Ec, используемую для управления частотой ГУН, и две пилообразные компоненты с частотами Fr и Fc, устраняемые фильтром нижних частот.

Важной особенностью рассмотренной структуры является отсутствие делителей частоты для приведения частот опоры и сигнала к равенству. Фазовое сравнение происходит непосредственно на исходных частотах. Поэтому в системе ФАПЧ нет умножения помех, приведенных ко входу ФД, как это имеет место в синтезаторах типа Fractional-N PLL.

Рис. 8. Временные диаграммы, поясняющие работу МЧФД на рисунке 38

Другая особенность состоит в наличии множества парциальных детекторов и, соответственно, множества равновесных разрядов в старшей секции ЦАП, что позволяет значительно повысить его точность, которая в итоге определяет спектральную чистоту сигнала.

 

Спектры сигналов синтезаторов PDS и PDS-DSM типов

Как отмечалось выше, синтезаторы частоты, использующие МЧФД, будем назавать фазоцифровыми (Phase Digital Synthesizer – PDS). Пока что были рассмотрены идеализированные варианты схем, в которых ЦАП, не имел погрешностей, и поэтому помехи дробности отсутствовали.

В реальности же, чтобы получить представление о спектральной чистоте сигнала PDS синтезатора необходимо знать эти погрешности. Понятно, что наибольший вклад в деградацию спектра сигнала синтезатора с МЧФД в петле ФАПЧ будут вносить неточности старших разрядов ЦАП, а именно его KR-сегментов. Поэтому неточности R2R-секций из-за их значительно меньшего веса можно не учитывать.  Влияние неточностей разрядов, когда их множество (например, 32), на спектр помех дробности рассчитать не просто, закономерность довольно сложная. Но некоторые зависимости известны. Например, когда неточности соседних разрядов, допустим, первого и второго, равны и противоположны по знаку, то уровень первой гармоники помехи уменьшается на 4,7 дБ по сравнению с неточностью одного разряда. В случае «противофазных» разрядов, к примеру 1 и 17, при равенстве их неточностей по величине и знаку помеха от них отсутствует.

В общем, приходится прибегать к статистическим методам расчёта. Из опыта Analog Devices известно, что неточность одного KR-сегмента возможно свести к значению, не превышающему 0,1% от его веса. Положим далее, что неточности разрядов распределены по нормальному закону со среднеквадратическим значением 0,1%. Один из примеров такого распределения показан на рисунке 9, где по горизонтали расположены номера разрядов, а по вертикали – процент их неточности.

Рис. 9. Пример распределения неточностей KR-сегментов ЦАП

На модели Simulink-Matlab при множестве вариантов такого типа распределения неточностей выявлена простая закономерность: уровень помех в спектре каждого из вариантов возрастает не более чем на 12 дБ в сравнении со спектром при той же погрешности, но в одном разряде. Поэтому расчёты можно вести для одного разряда, что значительно проще, и для этого разработана специальная программа, позволяющая значительно, по сравнению с Simulink-Matlab, увеличить  расчётное количество разрядов аккумулятора и диапазон отстроек от несущей частоты сигнала.

В связи с выше сказанным, приведём расчёты спектров фазовых шумов из-за помех дробности при погрешности одного из KR-сегментов ЦАП, равной 0,4%, полагая при этом, что это соответствует среднеквадратической неточности 0,1% при нормальном законе распределения неточностей по всем разрядам.

Типичные спектры помех на выходе PDS синтезатора, соответствующие такому подходу, показаны на рисунке 10. При этом выбраны следующие параметры МЧФД и петли ФАПЧ. Общее количество разрядов МЧФД – 19, из них 5 – старших, имеющих выход, через фазорасщепитель, на KR-секцию ЦАП, включающую 32 сегмента. В качестве фазорасщепителя в сигнальном тракте используется 4-разрядный кольцевой счётчик, а в систему ФАПЧ включен прескалер с коэффициентом деления, равным 4. Опорная частота – 1 ГГц. Фильтр нижних частот в системе ФАПЧ отсутствует. Его влияние на спектр можно учесть отдельно.

Рис. 10. Спектры помех дробности на выходе PDS синтезатора

Спектр ‘A’ соответствует коду R=01000,00000000000001, при котором частота сигнала равна Fc=4, 000 030 518 ГГц. Этот случай, можно назвать, по аналогии с Fractional-N PLL синтезатором, как Integer Boundary Spurs (IBS), когда значение кода R дробное и ближайшее к его целому значению. Целым значением кода считается то, на которое без остатка делится полная ёмкость аккумулятора. Все остальные значения – дробные.

Структура спектра ’A’ определяется положением единицы в самом младшем разряде управляющего кода R. При этом помеха проявляется на выходе ЦАП в виде пилообразной компоненты, модулирующей сигнал ГУН. Частота помехи вычисляется исходя из количества нулей в коде R между «старшей» и «младшей» единицами. Чем больше нулей, тем ниже частота. Физический смысл этого состоит в процессе накопления младшей единицы в аккумуляторе, а именно в продолжительности этого процесса, когда произойдёт перенос из младших разрядов в разряд, соответствующий старшей единице на входе аккумулятора. Поэтому первая гармоника помехи в спектре наиболее близка к сигналу и имеет наибольший уровень при всех возможных комбинациях единиц и нулей в коде R. Более высокие гармоники монотонно убывают в соответствии с пилообразным характером помехи. Понятно, что случай IBS желательно исключить из использования при практическом применении синтезатора. Ниже будет пояснено как это можно сделать.

Здесь мы упростили структуру PDS, считая, что в сигнальном тракте установлен кольцевой счётчик, не создающий помех. Сделано это в расчёте на принцип суперпозиции. Если и в сигнальном тракте будет фазорасщепитель, аналогичный опорному тракту, то спектр его помех, рассчитаный точно таким же образом, наложится на спектр помех опорного тракта. Но разрядность сигнального распределителя импульсов может быть небольшой, так что помехи от него оказываются достаточно высокочастотными, чтобы быть отфильтрованными без существенного сужения полосы ФАПЧ, то есть практически без снижения быстродействия синтезатора. Тогда одна и та же частота сигнала Fc может быть получена при различных комбиначиях кодов R и C, и поэтому возможен выбор наиболее удачной комбинации с точки зрения спектральной чистоты сигнала, в том числе исключён случай IBS.

Диаграмма ‘B’ получена при коде R=01000,001000000000001, задающем частоту сигнала Fc=4, 062 530 518 ГГц, и может быть названа случаем 1/64 IBS, поскольку частота сигнала отстроена на 1/64 от частоты, определяемой целочисленным значением кода R.

Спектр ‘С’ соответствует коду R=01000,01000000000001 и частоте сигнала, равной Fc=4, 125 030 518 ГГц. Этот случай можно назвать как 1/32 IBS, согласно с отстройкой сигнала на 1/32 от упомянутой выше частоты.

В последних двух случаях присутствуют явно выраженные дискретные компоненты в спектре. Их положение на оси отстроек от несущей определяется расположением единиц в коде R. Более низкочастотные помеховые компоненты, определяемые положением менее значаших единиц кода, являются модулирующим фактором для более высокочастотных компонентов, определяемых положением более старших единиц. Благодаря этому возникает множество как бы поднесущих частот более высокого уровня, вокруг которых группируются боковые полосы низкочастотных помех меньшего уровня. В итоге уровень спектральных составляющих оказывается существенно меньшим, чем в случае IBS. Кроме того, они довольно далеко отстоят от несущей и потому могут быть отфильтрованы петлёй ФАПЧ.

На рисунке 11 показаны спектры сигнала синтезатора с дельта-сигма модуляцией, когда в DSM-блоке включены 2 последовательно соединённые аккумулятора (DSM MASH-3). В остальном параметры МЧФД и петли ФАПЧ, а также значения кода R для соответствующих диаграмм ‘A’, ‘B’ и ‘C’ остаются прежними.

Рис. 11. Спектры помех дробности на выходе PDS-DSM синтезатора

Временное рассогласование разрядов ЦАП также влияет на качество спектра сигнала. В виде примера на рисунке 12 показаны графики суммарной мощности фазового шума дробности в полосе пропускания ФАПЧ для случая 1/32 IBS, когда в одном из KR-сегментов импульсы сдвинуты на 40 пикосекунд. (В изделиях Analog Devices эта цифра не превышает значения 10 pS). Опорная частота равна Fr=1000 МГц, частота сигнала - Fc=4, 125 030 518 ГГц (R=01000,01000000000001).

Рис.12. Шумы дробности при временных рассогласованиях в разрядах ЦАП

Расчёты выполнены как для варианта PDS, так и для варианта PDS-DSM (MASH-3). Также на рисунке показан спектр для PDS-DSM при отсутствии временной погрешности (dt=0). Аналогичный спектр для варианта PDS отсутствует, так как в этом случае помех дробности в нём вообще нет.

Как видно из приведенных графиков, при некоторых значениях полосы пропускания ФАПЧ вариант PDS обладает некоторым преимуществом по спектральной чистоте относительно варианта PDS-DSM. Однако для худших случаев полосы их возможности примерно одинаковы.

Сравнение спектральных диаграмм на рисунке 12 приводит к выводу, что возможности вариантов PDS и PDS-DSM в обеспечении спектральной чистоты сигнала, при оценке по суммарной мощности помех, довольно высокие и примерно одного порядка. В обоих вариантах может быть обеспечена широкая, в несколько мегагерц, полоса пропускания петли ФАПЧ, и, следовательно, - соответствующее быстродействие синтезатора, недостижимое в варианте Fractional-N PLL синтезатора.

 

Возможности снижения потребляемой мощности

Структура МЧФД значительно проще, чем DDS, и это, в том числе, за счёт отсутствия тригонометрической таблицы (LUT). Соответственно, и энергопотребление меньше. В то же время потребление по питанию можно ещё уменьшить. Это возможно для случаев применения МЧФД, когда не требуется обеспечивать исключительно широкую полосу пропускания системы ФАПЧ, и, следовательно, быстродействие синтезатора, как это вытекает из приведенных выше спектральных диаграмм.

Положим, что требуемое разрешение по частоте обеспечивается достаточно большой ёмкостью опорного тракта, в то время как ёмкость сигнального тракта ограничена несколькими разрядами, как об этом говорилось выше. Тогда частота тактирования R-LSBs и R-DSM блоков в варианте PDS-DSM может быть понижена в несколько раз. В результате снижается мощность, потребляемая как этими блоками, так и МЧФД в целом. Выигрыш получается довольно существенным, поскольку значительная доля схемных элементов приходится на эти блоки.

В этом случае, чтобы сохранить ту же эффективность компенсации помех дробности, длительность импульса переноса из блока R-LSBs в блок R-MSBs, а также длительность импульса переполнения блока R-DSM, нужно укоротить до периода опорной частоты Fr.

Из-за того, что частота тактирования блока R-LSBs уменьшилась, положим, в М=4 раз, во столько же раз уменьшился вес разрядов этого блока. Это значит, что его ёмкость, как бы, увеличилась на 2 разряда и, соответственно, улучшилось разрешение по частоте. Чтобы оставить частотное разрешение прежним, можно убрать 2 самых младших разряда этого блока.

В то же время в этом блоке, как бы, появились 2 дополнительных самых старших разряда, к которым коду R нет доступа, поскольку физически эти разряды отсутствуют. Из-за этого в диапазоне частот синтезатора появляется «мёртвая» зона, в которой нет требуемых частот. Чтобы исключить такую ситуацию, необходимо добавить 2 младших разряда в блоке C-LSBs, и тогда появляется возможность выхода на эти частоты путём выбора соответствующих комбинаций кодов R и C.

Коэффициент деления M не обязательно должен быть равным 2m, и тогда количество упомянутых разрядов, исключаемых из блока R-LSBs, должно быть ближайшим к 2m, но не превышающим его, чтобы не ухудшить разрешение по частоте относительно исходного варианта (без делителя частоты). В то же время количество разрядов, добавляемых в блок C-LSBs, также должно быть ближайшим к 2m, но больше него, чтобы не потерять некоторые участки частотного диапазона синтезатора. Например, если M=5, то надо исключить 2 разряда в блоке R-LSBs и добавить 3 разряда в блоке C-LSBs.

Важно отметить, что включение делителя не приводит к умножению помех, поскольку тактовая частота для главного тракта остаётся по-прежнему высокой.

На рисунке 13 в качестве примера показаны, для сравнения, спектры фазовых шумов дробности для двух вариантов PDS-DSM синтезатора: без делителя частоты (M=1) и с делителем при M=8. При этом опорная частота равна Fr=1000 МГц, частота на выходе синтезатора равна Fc=1015,6326 МГц и неточность одного KR-сегмента ЦАП составляет 0,4%, что, как отмечалось выше, соответствует 0,1% среднеквадратической неточности при нормальном законе её распределения по разрядам с дисперсией +/-0,3%. Количество расщеплённых фаз – 64. В DSM-блоке включены 2 аккумулятора (MASH-3), и управляющий код равен R=010000,01000000000001 (1/64 IBS).

Рис.13. Сравнение спектров с делителем частоты и без делителя

Из приведенного рисунка видно, как при этом изменяется график шума. Если считать, что максимально возможная полоса пропускания петли ФАПЧ определяется точкой на оси отстроек, где шумы начинают резко увеличиваться из-за действия дельта-сигма модуляции, и их надо эффективно подавлять, то график показывает как сокращается полоса пропускания ФАПЧ с делителем частоты М=8 по сравнению с вариантом без делителя. При этом уровень шума в полосе ФАПЧ возрастает примерно на 6 дБ, оставаясь в то же время на исключительно низком уровне. Это и есть плата за снижение потребляемой мощности.

 

Сравнение спектров PDS, PDS-DSM и Fractional-N PLL синтезаторов

На рисунке 14, для сравнения, показаны примеры спектров PDS, PDS-DSM и Fractional-N PLL синтезаторов при равных, насколько это возможно, условиях для одного из типичных случаев, когда частота сигнала равна Fc=~2,5 ГГц.

МЧФД содержит 15-разрядный опорный аккумулятор (5 разрядов в MSBs-блоке и 10 разрядов в LSBs-блоке) Опорная частота равна Fr=1000 МГц. Управляющий код на входе аккумулятора равен R=01000,0100000001 (1/32 IBS). При этом предполагается, что неточность одного из KR-разрядов ЦАП составляет 0,4%. Влияние неточности R2R-секции ЦАП на спектр из-за её существенно меньшего веса здесь не учитывается.

Рис.14. Сравнение спектров PDS, PDS-DSM и Fractional-N PLL синтезаторов

Также приведен график для варианта PDS-DSM при той же неточности ЦАП. Блок младших 10 разрядов содержит 2 аккумулятора для формирования DSM типа MASH-3. Этот вариант уступает варианту PDS при таких условиях сравнения. Однако при выборе одного из вариантов следует учитывать влияние на спектр временных рассогласований в ЦАП, о чём говорилось выше. И тогда предпочтение может быть отдано варианту PDS-DSM из-за более простой его структуры.

Для синтезатора Fractional-N PLL, чтобы получить ту же частоту сигнала, что и в PDS, целочисленный коэффициент деления выбран равным N0=8, а код на входе блока младших, десяти дробных разрядов – таким же, как и в синтезаторе PDS, т.е. 0100000001. Опорная частота равна Fr=320 МГц. Из-за наличия делителя частоты, обязательного с системе, использовать опорную частоту 1000 МГц нет возможности. Блок дробных разрядов также содержит 2 аккумулятора для формирования DSM типа MASH-3. Фазовый детектор считается идеальным в смысле линейности его характеристики.

Для справки приведен график, когда в варианте Fractional-N PLL используется ЧФД с накачкой заряда при неравенстве токов в плечах заряда dI=1%. При этом получается дополнительное ухудшение спектра. Правда, стоит заметить, что получить такое низкое рассогласование токов, как 1%, на такой высокой частоте, как 320 МГц, при таких больших вариациях коэффициента деления, как 50% (при MASH-3), на сегодня весьма сомнительно.

Из рисунка 14 видно подавляющее преимущество  вариантов PDS и PDS-DSM над синтезатором типа Fractional-N PLL как по спектральной чистоте, так и по быстродействию (за счёт значительно более широкой полосы пропускания ФАПЧ).

Необходимо отметить, что приведенные расчёты спектров выполнены в специализированной программе на базе БПФ. Также эти расчёты были подтверждены в подсистеме Simulink математической системы Matlab 8.

 

Выбор варианта: PDS или PDS-DSM

На рисунке 15 приведены графики суммарной мощности помех дробности в полосе пропускания ФАПЧ для вариантов PDS и PDS-DSM (MASH-3) синтезатора в зависимости от амплитудной и временной неточностей ЦАП. Предполагается, что необходимый шаг сетки частот обеспечивается достаточно большой ёмкостью опорного тракта, а ёмкость сигнального тракта сравнительно небольшая, так что его помехи дробности отфильтровываются. В противном случае, исходя из принципа суперпозиции, суммарную мощность помех следует удвоить.

Расчёты проведены при следующих параметрах МЧФД. Общее количество разрядов опорного тракта – 19. Из них 5 разрядов относятся к блоку MSBs, то есть количество расщеплённых фаз – 32. Опорная частота – 1000 МГц, частота сигнала – того же порядка. Выбрано одно из типовых значений управляющего кода R=01000,10010...01. Амплитудная неточность сегментов ЦАП составляет 0,1% среднеквадратического значения при дисперсии +/-0,3%. Временная погрешность в срабатывании парциальных детекторов составляет 20 pS (2% периода частоты Fr) среднеквадратического значения при дисперсии +/-60 pS. Погрешности R2R разрядов ЦАП в варианте PDS не учитываются из-за их малого веса.

Рис. 15. Спектры помех дробности

Понятно, что с включением в систему ФАПЧ прескалера с коэффициентом деления N вместе с частотой сигнала возрастут и помехи на 20 lg N.

Из рассмотрения графиков на рисунке 15 можно было бы сделать вывод о бесспорном преимуществе варианта PDS перед вариантом PDS-DSM. Суммарная мощность помех в полосе пропускания ФАПЧ существенно ниже, и полоса пропускания ФАПЧ, а, следовательно, и быстродействие синтезатора, при той же мощности помех могут быть большими. Однако не всё так просто и однозначно.

Обратимся к рисунку 16, на котором изображены спектры помех в варианте PDS при двух различных значениях управляющего кода R. В обоих этих случаях, присутствуют явно выраженные дискретные компоненты в спектре. Их положение на оси отстроек от несущей определяется, как это пояснялось ранее, расположением единиц в коде R.

На рисунке 17 показан спектр сигнала (слева) в варианте PDS-DSM при том же значении кода R, что и на рисунке 16. Его огибающая выглядит значительно более гладкой, чем в варианте PDS, без существенных выбросов мощности в пределах тех же отстроек 10 МГц. И поэтому можно представить характеристику спектральной плотности помехи дробности, как это показано на диаграмме справа.

Рис. 16. Спектры помех в варианте PDS

Рис.17. Спектры помех дробности в варианте PDS-DSM

Положим, что синтезатор используется в системе телефонной радиосвязи с полосой канала 3 кГц. Тогда, чтобы получить мощность помехи в этой полосе, необходимо к этому графику добавить 35 дБ. При отстройке примерно 2 МГц получим -123 dBc против -104 dBc в варианте PDS (см. рисунок 57). Понятно, что в системах с ещё более узкой полосой, например в анализаторах спектра с высоким частотным разрешением, выигрыш окажется ещё более значительным.

В итоге можно прийти к выводу, что PDS вариант хорош для экстра широкополосных систем, а PDS-DSM – для узкополосных систем.

По сложности практической реализации рассмотренные варианты PDS и PDS-DSM синтезаторов примерно одинаковы. Цифровая часть варианта PDS проще, чем у PDS-DSM, но зато сложнее ЦАП, из-за наличия в нём R2R-секции, которой нет в PDS-DSM варианте.

Характеристики спектральной чистоты и быстродействия обоих вариантов могут быть улучшены за счёт наращивания количества расщеплённых фаз. С другой стороны, таким же путём могут быть снижены требования к точности ЦАП при сохранении вышеупомянутых характеристик.

 

Что в перспективе.

Выше при вычислении спекторов предполагалось, что статические характеристи как МЧФД в целом, так и отдельного парциального фазового детектора при использовании его в Fractional-N PLL синтезаторе, обладают идеальной линейностью. В варианте PDS синтезатора это так или же близко к тому, поскольку работа его происходит в одной точке в середине статической характеристики.

В варианте PDS-DSM, равно как и в Fractional-N PLL, дело обстоит по другому. Из-за наличия дельта-сигма модуляции область фазовых скачков может занимать существенную часть характеристики, и на практике это приводит к ухудшению линейности характеристики и, соответственно, к ухудшению спектра сигнала. Трудно, однако, назвать характер этой нелинейности и её величину. Одно ясно и очевидно, что чем меньший участок характеристики используется, тем выше линейность. Это обстоятельство является важным, если не сказать решающим, в достижении удовлетворительного качества спектра в вариантах Fractional-N PLL и PDS-DSM синтезаторов, в которых девиация фазы из-за дельта-сигма модуляции может оказаться значительной.

К примеру, при N0=4 в Fractional-N PLL варианте и модуляции типа MASH-3 полная девиация фазы равна π радиан, что составляет половину раствора статической характеристики. Видимо, это слишком много, чтобы получить удовлетворительный спектр, тем более при использовании ЧФД с накачкой заряда, в котором имеются, как будет показано далее, дополнительные, относительно, например, RS-триггера в качестве парциального фазового детектора, факторы, ухудшающие его линейность. Поэтому, для снижения девиации фазы, увеличивают коэффициент деления. Но с его увеличнием пропорционально повышается уровень шумов ЧФД, пересчитанных на выход синтезатора. Так что приходится находить компромисс между выигрышем по линейности и проигрышем по умножению шумов. В любом случае только из-за увеличения коэффициента деления, кривая спектра для Fractional-N PLL синтезатора должна пройти существенно выше, в соответствии с его выбранным значением, чем как это показано на рисунке 14.

В PDS-DSM синтезаторе уменьшить девиацию фазы можно за счёт наращивания количества К расщеплённых фаз. При этом требования к точности сегментов ЦАП соответственно, пропорционально понижаются.

На рисунке 18 показано, что в таком случае происходит со спектором фазового шума дробности (суммарная мощность шума в полосе ФАПЧ; dA в процентах – амплитудная неточность одного из сегментов ЦАП). Спектр не только не ухудшается (из-за снижения точности ЦАП), а наоборот становится чище с каждым октавным увеличением количества К расщеплённых фаз и пропорциональным ему допустимым снижением точности ЦАП. Также пропорционально уменьшается и девиация фазы. И что очень важно, всё это достигается без привлечения деления частоты, в чём и заключается одно из основных преимуществ PDS идеи. Уменьшение девиации фазы способствует улучшению линейности статической характеристики МЧФД.

На рисунке 19 показана, как пример, спектральная плотность шумов дробности для случая К=128 расщеплённых фаз и неточности ЦАП, равной 10%! Опорная частота Fr=1 ГГц, частота сигнала Fc около 10 ГГц. Возможна экстраполяция. Если неточность ЦАП ещё увеличить, например, в 2 раза, до 20%, то кривая спектра поднимется на 6 дБ, а если уменьшить в 2 раза, то опустится на те же 6 дБ. Аналогично можно варьировать частоты опоры и сигнала.

Рис.18. Сравнение спектров при различных значениях К

Рис.19. Спектральная плотность шумов дробности

При таком подходе, когда не требуется высокая точность ЦАП, можно использовать FPGA с резистивной матрицей на печатной плате. Конечно, увеличиваются аппаратурные затраты, но они ложатся, в основном, на FPGA, теперешние  объёмы которых позволяют это делать. Так что проблем с этим не должно быть. Таким путём можно придти к однопетлевой структуре синтезатора, не уступающей по параметрам усложнённым многопетлевым системам.

 

Что патентуют в зарубежье.

Нельзя не отметить следующее.. В последние годы появилось несколько патентов зарубежных фирм, приближающихся к идее расщепления фаз [1-8]. К примеру, в описании к патенту [1] PAR – это фазорасщепитель, который там называется как Phase Controller. Приводится простой пример при расщеплении на 2 фазы. Как он должен действовать при большем количестве фаз - не сообщается. В описании есть ссылки на предыдущие патенты [2-5], однако и там количество расщеплённых фаз не превышает 4 (0 – 90 – 180 – 270 degree). Фирма Broadcom Corporation также выступила со своим патентом [7]. Но и там заявляется только сам принцип расщепления фаз без конкретизации как это делается. Ни в одном из наиболее поздних патентов [7] [8] (опоздали на два десятилетия и более) нет ссылок на российский и американский патенты [9-10] автора данной работы (первый заявлен в 1991 г., опубликован в 1993 г.; второй - соответственно в 1994 и 1998 гг.), где описан не только принцип расщепления фаз, но и описаны подробности об его осуществлении при неограниченном количестве фаз. Нет ссылок и на его статьи на эту тему [11] (2010 г.), [12] (2011 г.) и [13] (2011 г.), которые вышли в печати много ранее упомянутых патентов. В итоге можно только сожалеть о низком уровне экспертизы заявок на новизну.

 

Заключение.

Рассмотренный в статье метод расщепления фаз для частотного синтеза с описанием схем многочастотных фазовых детекторов (МЧФД), пригодных для их практического воплощения, может быть интересным и полезным для разработчиков телекоммуникационной и измерительной аппаратуры. С разработкой микросхемы МЧФД могут быть достигнуты в простой однопетлевой структуре синтезатора частоты исключительно высокие характеристики спектральной чистоты и быстродействия, что под силу лишь громоздким и дорогим многопетлевым структурам. Важно также и то, что приоритет идеи МЧФД – отечественный, российский.

 

Литература:

 [1]. Yoo Hwan KIM et al, Fractional-N Frequency Synthesizer and Method thereof, US Patent 2010/0321120 A1, Assignee – Samsung Electro-Mechanics Co., Ltd., Filed – 21 Sep., 2009, Pub – Dec. 23, 2010.

 [2]. Jen-Chung Chang et al, Phase locked loop and method thereof, US Patent 2008/0224789, Assignee – United Microelectronics Corp., Filed – 14 Mar. 2007; Pub. – 18 Sept. 2008.

[3]. Jen-Chung Chang et al,  Phase locked loop with phase shifted input,

US Patent 7636018, Assignee – United Microelectronics Corp., Filed – 14 Mar. 2007; Pub – 22 Dec. 2009.

[4]. Woogeun Rhee et al, Frequency divider, frequency synthesizer and application circuit, US Patent 2010/0225361, Assignee – Samsung Electronics Co., Ltd.,

Filed – 9 July 2009; Pub. – 9 Sept. 2010.

[5]. Ko Sang Soo, Frequency synthesizer and polar transmitter having the same,

US Patent 2010/0329388, Assignee – Ko Sang Soo, Filed – 16 Apr. 2010; Pub. – 30 Dec. 2010.

[6]. Ki-Jin Kim et al, Phase-locked loop based Frequency Synthesizer and Method of operating the same, US Patent 8,373,469 B2, Assignee – Korea Electronics Technology Institute, Filed – 30 Dec. 1910, Pub. – 12 Feb. 2013.

[7].  Gregory Alyn Unruch,  Apparatus and Method for combining multiple charge pumps in phase locked loops, US Patent 9,520,889 B2, Assignee – Broadcom Corporation, Filed – 19 Feb. 2015, Pub. – 13 Dec. 2016.

[8]. Armin Tajalli, High performance phase locked loop, US Patent 10,057,049 B2, Assignee – Kandou Labs, S.A., Filed – 21 Apr. 2017, Pub. 21 Aug. 2018.

[9]. Козлов В.И., Патент России № 2003227, Синтезатор частоты, приоритет 30.05.1991, опубликовано 15.11.1993.

[10]. Koslov V.I.,  Digital PLL Frequency Synthesizer, US Patent 5,748,043, 05.05.1998, PCT Filed - May 03, 1994, PCT/US94/04880.

[11]. Vitaly Koslov, A New Concept in Frequency Synthesis, Microwave Product Digest, Oct  2010.

[12]. Vitaly Koslov, A Low Cost PLL Frequency Synthesizer with Fine Frequency Resolution, Microwave Product Digest, Feb 2011.

[13].  Vitaly Koslov and Nicholas Payne, A New Approach to Frequency Synthesis, Microwave Product Digest, Sep 2011.