Коэффициент растворимости

Soluble ratio

 

Автор: Бадмаева Антонина Борисовна

МБОУ «ЭМГ», Элиста, Республика Калмыкия, Россия

e-mail: ox1genium@yandex.ru

Badmaeva Antonina Borisovna

Elista, Republic Of Kalmykia, Russia

e-mail: ox1genium@yandex.ru

Аннотация: Развитие логического мышления обучающихся является одним из приоритетных направлений работы школы. Технология "Укрупнение дидактических единиц" раскрывает возможности деятельности, познания, реализации и развития способностей обучающихся.

Abstract: The development of the logical thinking of students is one of the priority areas of the school's work. The technology "The consolidation of didactic units" reveals the possibilities of activity, cognition, implementation and development of the abilities of learners.

Ключевые слова: Коэффициент растворимости, укрупнение дидактических единиц.

Keywords: Soluble ratio, consolidation of didactic units.

Тематическая рубрика: Химия и материаловедение.

 

Одним из взаимосвязанных подходов к обучению, рассматриваемые в публикации, является обеспечение единства процессов составления и решения задач. Составление и решение обратной задачи выступает простым и удобным критерием развития творческого мышления обучающихся – она «всегда приводит ученика к постановке новых проблем» (П.М. Эрдниев).  

Укрупнение дидактических единиц – это технология обучения, обеспечивающая самовозрастание знаний учащегося благодаря активизации у него подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения во времени и пространстве мозга взаимодействующих компонентов доказательной логики и положительных эмоций (П.М. Эрдниев).

П. М. Эрдниев – педагог-новатор, автор научной школы высокоэффективной технологии математического образования укрупнением дидактических единиц (УДЕ), доктор педагогических наук, академик РАО, заслуженный деятель науки РСФСР, Лауреат премии Президента РФ (1998 г.), создал в России свою школу последователей УДЕ (учителя-экспериментаторы, методисты, ученые), автор многочисленных публикаций, монографий и учебных пособий, научный руководитель аспирантов и ученых (20 кандидатских и более 10 докторских диссертаций по проблемам внедрения технологии УДЕ в массовую практику школ и вузов).

Укрупненная дидактическая единица обладает качествами системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти. Особую актуальность УДЕ приобретает в условиях введения ФГОС. Принципы технологии УДЕ способствуют формированию универсальных учебных действий, ключевых метапредметных компетенций, развитию учебно-познавательных возможностей обучающихся.

Главная особенность укрупнения единицы усвоения – создание условий для постижения богатства связей и переходов между компонентами единого знания.

Укрупненная дидактическая единица определяется не объемом химической информации, а наличием связей при выполнении обратных задач. С точки зрения психологии, составление обратной задачи является гораздо более сложным мыслительным процессом, чем решение готовой задачи, процедура составления которой требует активизации познавательной деятельности обучающихся. Иногда составление и решение обратной задачи становится условием понимания прямой задачи. Таким образом, анализ прямых и обратных задач в их разнообразных соотношениях, определение информационной основы задач, значительно активизирует мыслительную деятельность обучающихся и способствует организации урока на достаточно высоком методическом уровне.

Матрица-обращение позволяет моделировать условия и определить неизвестный вопрос для обратных задач (Б. П. Эрдниев). От числа физических параметров прямой расчетной задачи в основном зависит и число обратных задач. В отличие от общепринятой записи условий задач предлагается строчная запись, внесенная в матрицу. Непременным условием решения обратных задач является составление текста задачи. Совокупность прямой и обратной задач приводит к достижению системности знаний по химии.

 

Коэффициент растворимости

Задача 1. Коэффициент растворимости иодида калия при температуре 80 °С равен 190,7 г. Определите массовую долю иодида калия в насыщенном растворе при температуре 80 °С. 

Матрица 1. Коэффициент растворимости

№	ks(KI), г	m(Н2О), г	ω(KI), %
1	190,7	100
2	190,7		65,6
3		100	65,6

Решение. ω(KI) = ks(KI)/(ks (KI) + 100);

ω(KI) = 190,7/(190,7 + 100) = 0,656, или 65,6%.

Обратные задачи:

Задача 1. Коэффициент растворимости иодида калия при температуре 80 °С равен 190,7 г. Массовая доля иодида калия в насыщенном растворе при температуре 80 °С равна 65,6%. Вычислите массу воды в насыщенном растворе.

Задача 2. Определите коэффициент растворимости иодида калия при температуре 80 °С, если массовая доля соли в насыщенном растворе при температуре 80 °С равна 65,6%.

Задача 3. В воде массой 100 г при температуре 80 °С растворяется едкий барит массой 101,4 г. Какую массу гидроксида бария и воды надо взять для приготовления насыщенного при температуре 80 °С раствора щелочи массой 500 г?

 

Матрица 2. Коэффициент растворимости.

 

Обратные задачи:

Задача 1. Коэффициент растворимости гидроксида бария при температуре 80 °С равен 101,4 г. В какой массе воды необходимо растворить 251,74 г едкого барита при температуре 80 °С для получения насыщенного раствора щелочи.

Решение: ks(Ba(OH)2) → ω(Ba(OH)2) → m(насыщ. раствора Ba(OH)2) → m(Н2О).

Задача 2. Для получения насыщенного раствора едкого барита, массой 500 г, при температуре 80 °С растворили в воде 251,74 г щелочи. Определите коэффициент растворимости гидроксида бария при температуре 80 °С.

Задача 3. Коэффициент растворимости иодида кальция при 20 °С равен 208,6 г. Рассчитайте массу насыщенного раствора, содержащего 50 г растворенной соли.

Массовая доля вещества в насыщенном растворе связана с растворимостью: ω = s/(s + 100)

Решение.

ω(СаI2) = 208,6/308,6 = 0,67596. Находим массу насыщенного раствора иодида кальция: m(р-ра СаI2) = m(СаI2) /ω(СаI2); m(насыщ. раствора СаI2) = 50/0,67596 = 73,97г.

 

Матрица 1. Коэффициент растворимости.

№	ks20(СаI2), г	m(СаI2), г	m(насыщ. р-ра СаI2), г
1	208,6	50
2	208,6		73,97
3		50	73,97

 Обратные задачи:

Задача 1. Коэффициент растворимости иодида кальция при 20 °С равен 208,6 г. Рассчитайте массу иодида кальция содержащегося в 73,97 г насыщенного раствора.

Решение.

m(СаI2) = ω(СаI2) ∙ m(насыщенного раствора СаI2);

m(СаI2) = 0,67596 ∙ 73,97 = 50 г.

Задача 2. Рассчитайте коэффициент растворимости иодида кальция при 20 °С, если в насыщенном растворе массой 73,97 г растворено 50 г соли.

Решение.

ω(СаI2) = s/(s + 100);

0,67596 = s/(s + 100), s(СаI2) = 208,6 г или ks20(СаI2) = 208,6 г.

Задача 3.Сколько граммов хлората аммония выпадет в осадок из 10 г раствора, насыщенного при 80 °С, при охлаждении его до 0 °С? Коэффициент растворимости хлората аммония составляет 28,7 г при 0 °С и 115,0 г при 80 °С.

 

Матрица 2. Коэффициент растворимости.

№	ks80(NH4ClO3), г	ks0(NH4ClO3), г	m(насыщ. р-ра NH4ClO3), г	m(NH4ClO3), г
1	115,0	28,7	10
2	115,0	28,7		4,014
3	115,0		10	4,014
4		28,7	10	4,014

 Обратные задачи:

Задача 1. Вычислите массу насыщенного раствора хлората аммония при 80°С, если при охлаждении его до 0 °С выпадет в осадок соль массой 4,014 г. Коэффициент растворимости хлората аммония составляет 115,0 г при 80 °С и 28,7 г при 0 °С.

Решение.

При 80 °С ω(NH4ClO3) = 115/215 = 0,5349, а при 0 °С ω(NH4ClO3) = 28,7/128,7 = 0,223.

Находим при 80°С m(насыщ. р-ра NH4ClO3 ):

0,223 = (0,5349х – 4,014)/(х – 4,014), х = 10,

при 80°С m(насыщ. р-ра NH4ClO3 ) = 10 г. 

Задача 2. При охлаждении 10 г насыщенного раствора хлората аммония при 80 °С до 0 °С выпадет в осадок соль массой 4,014 г. Чему равен коэффициент растворимости хлората аммония при 0 °С, если при 80 °С составляет 115,0 г?

Решение.

При 80 °С m(NH4ClO3) = 0,5349 · 10 = 5,349 г

При 0 °С ω(NH4ClO3) = (5,349 – 4,014)/(10 – 4,014) = 0,223,

ks0(NH4ClO3): 0,223 = х /(х + 100), ks0(NH4ClO3) = 28,7 г.

Задача 3. При охлаждении 10 г насыщенного раствора хлората аммония при 80°С до 0 °С выпадет в осадок соль массой 4,014 г. Чему равен коэффициент растворимости хлората аммония при 80 °С, если при 0 °С составляет 28,7 г?

Решение.

При 0 °С ω(NH4ClO3) = 28,7/128,7 = 0,223. Находим при 80 °С m(NH4ClO3) в насыщенном растворе:

0,223 = (х – 4,014)/(10 – 4,014), х = 5,349. Находим ks80(NH4ClO3): 0,5349 = х/(х + 100), ks80(NH4ClO3) = 115,0 г.

Задача 4. Растворимость аммиака в метаноле составляет 1,41 моль на 100 г растворителя. Какой объем аммиака (н. у.) следует пропустить через 150 г метанола для получения насыщенного раствора?

 

Матрица 1. Растворимость.

№	ks(NH3), моль	m(метанола), г	V(NH3), л
1	1,41	150
2	1,41		47,376
3		150	47,376

 Обратные задачи:

Задача 1. Растворимость аммиака в метаноле составляет 1,41 моль на 100 г растворителя. Для получения насыщенного раствора взят аммиак объемом 47,376 л (н. у.). Вычислите массу растворителя.

Задача 2. Вычислите растворимость аммиака в метаноле, если для получения насыщенного раствора пропустили 47,376 л (н. у.) аммиака через 150 г растворителя.  

Задача 3. Растворимость хлороводорода в диэтиловом эфире равна 33,2 г на 100 г растворителя. Какой объем хлороводорода (н. у.) следует пропустить через 1,50 моль диэтилового эфира для получения насыщенного раствора.

 

Матрица 2. Растворимость.

№	ks(HCl), г	ν(диэтилового эфира), моль	V(HCl), л
1	33,2	1,50
2	33,2		22,616
3		1,50	22,616

 Обратные задачи:

Задача 1. Растворимость хлороводорода в диэтиловом эфире равна 33,2 г на 100 г растворителя. Для получения насыщенного раствора взят хлороводород объемом 22,616 л (н. у.). Вычислите массу растворителя.

Задача 2. Вычислите растворимость хлороводорода в диэтиловом эфире, если для получения насыщенного раствора пропустили 22,616  л (н. у.) хлороводорода через 1,50 моль растворителя.   

Произведение растворимости

Гетерогенное равновесие насыщенный раствор осадок.

Матрица 1. Произведение растворимости.

№	ПР(Ag2Cr2O7)	[Ag+ ], моль/л	[Cr2O72–], моль/л	s(Ag2Cr2O7), моль/л
1	2,0 ∙ 10–7
2		7,36 ∙ 10–3
3			3,68 ∙ 10–3
4				0,00368

 

Задача 1. Рассчитайте равновесные молярные концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе дихромата серебра (I) и растворимость соли при 25 оС, если произведение растворимости соли равно 2,0 ∙ 10-7.

Решение.

 2Ag+ + Cr2O72– = Ag2Cr2O7, [Ag+ ] = 2[Cr2O72–],

ПР(Ag2Cr2O7) = [Ag+ ]2[Cr2O72–] = 4[Cr2O72–]3

[Cr2O72-] =  =  = 3,68 ∙ 10–3 моль/л.

[Ag+ ] = 7,36 ∙ 10–3 моль/л, s(Ag2Cr2O7) = 0,00368 моль/л.

Обратные задачи:

Задача 1. Рассчитайте равновесную молярную концентрацию анионов в насыщенном растворе дихромата серебра (I), растворимость и произведение растворимости соли при 25 оС, если  равновесная молярная концентрация катионов серебра равна 7,36 ∙ 10–3 моль/л.

Задача 2. Рассчитайте равновесную молярную концентрацию катионов в насыщенном растворе дихромата серебра (I), растворимость и произведение растворимости соли при 25 оС, если  равновесная молярная концентрация анионов равна 3,68 ∙ 10–3 моль/л.

Задача 3. Рассчитайте равновесные молярные концентрации ани- онов и катионов в насыщенном растворе дихромата серебра (I), если растворимость соли в воде равна 0,00368 моль/л при 25 оС.

Вычислите произведение растворимости соли.

Задача 4. Сравните растворимость веществ МxAy: а) х = 1, y = 2; б) х = 2, y = 1; в) х = 3, y = 2; г) х = 1, y = 1.

а) ПР(CaF2) = 4,0  10-11, ПР(SrF2) = 2,5  10-9, ПР(BaF2) = 1,7  10-6.  СaF2 более нерастворим, чем SrF2 и ВaF2.

б) ПР(Ag2S) = 7,2  10-50, ПР(Ag2SO3) = 1,5  10-14, ПР(Ag2SO4) = 1,2  10-5. Ag2S более нерастворим, чем  Ag2SO3 и Ag2SO4.

б) ПР(Ag2SеO4) = 1,2  10-9, ПР(Ag2SO4) = 1,2  10-5.  Ag2SеO4 более нерастворим, чем Ag2SO4.

в) ПР(Са3(PO4)2) = 1,0 10-25, ПР(Mg3(PO4)2) = 3,9 10-26, ПР(Bа3(PO4)2) = 6,0 10-39. Bа3(PO4)2) более нерастворим, чем Mg3(PO4)2 и Са3(PO4)2.

г) ПР(BaСО3) = 4,9 10-9, ПР(СаСО3) = 4,4 10-9, ПР(SrСО3) = 5,3 10-10. SrСО3 более нерастворим, чем СаСО3 и BаСО3.

 

Литература: 

1. Кузьменко Н. Е, Еремин В. В. 2500 задач по химии для школьников и поступающих в вуз. – М.: Оникс 21 век. Мир и образование, 2002.

2. Лидин Р. А, Аликберова Л. Ю. Химия. Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы. – М.:Аст-Пресс школа, 2007.

3. Пузаков С. А., Попков В. А. Пособие по химии для поступающих в вузы. – М.: 2001.

4. Эрдниев П. М, Эрдниев Б. П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. – М.: «Просвещение», 1986.

5. Эрдниев Б. П. Матрицы в обучении. – Элиста: Калмыцкий университет, 1990 .

6. Эрдниев П. М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения (часть І,II). – М.: «Просвещение», 1992.